Matemática básica Ejemplos

${(9 a^{5} n^{2} \div 6 y^{7} n^{5})}^{- 1} \cdot (12 a^{3} n \div y^{2} n^{4})$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

${(\frac{9 a^{5} n^{2}}{6 y^{7} n^{5}})}^{- 1} \cdot 12 a^{3} n \div y^{2} n^{4}$

Paso 2

Cancela el factor común de $9$ y $6$ .

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Paso 2.1

Factoriza $3$ de $9 a^{5} n^{2}$ .

${(\frac{3 (3 a^{5} n^{2})}{6 y^{7} n^{5}})}^{- 1} \cdot 12 a^{3} n \div y^{2} n^{4}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $3$ de $6 y^{7} n^{5}$ .

${(\frac{3 (3 a^{5} n^{2})}{3 (2 y^{7} n^{5})})}^{- 1} \cdot 12 a^{3} n \div y^{2} n^{4}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{3 (3 a^{5} n^{2})}{3 (2 y^{7} n^{5})})}^{- 1} \cdot 12 a^{3} n \div y^{2} n^{4}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{3 a^{5} n^{2}}{2 y^{7} n^{5}})}^{- 1} \cdot 12 a^{3} n \div y^{2} n^{4}$

Paso 3

Cancela el factor común de $n^{2}$ y $n^{5}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $n^{2}$ de $3 a^{5} n^{2}$ .

${(\frac{n^{2} (3 a^{5})}{2 y^{7} n^{5}})}^{- 1} \cdot 12 a^{3} n \div y^{2} n^{4}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $n^{2}$ de $2 y^{7} n^{5}$ .

${(\frac{n^{2} (3 a^{5})}{n^{2} (2 y^{7} n^{3})})}^{- 1} \cdot 12 a^{3} n \div y^{2} n^{4}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{n^{2} (3 a^{5})}{n^{2} (2 y^{7} n^{3})})}^{- 1} \cdot 12 a^{3} n \div y^{2} n^{4}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{3 a^{5}}{2 y^{7} n^{3}})}^{- 1} \cdot 12 a^{3} n \div y^{2} n^{4}$

Paso 4

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$\frac{2 y^{7} n^{3}}{3 a^{5}} \cdot 12 a^{3} n \div y^{2} n^{4}$

Paso 5

Combinar.

$\frac{2 y^{7} n^{3} (12 a^{3} n)}{3 a^{5} (y^{2} n^{4})}$

Paso 6

Multiplica $n^{3}$ por $n$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $n$ .

$\frac{2 y^{7} (n \cdot n^{3}) (12 a^{3})}{3 a^{5} (y^{2} n^{4})}$

Paso 6.2

Multiplica $n$ por $n^{3}$ .

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Paso 6.2.1

Eleva $n$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 y^{7} (n^{1} n^{3}) (12 a^{3})}{3 a^{5} (y^{2} n^{4})}$

Paso 6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 y^{7} n^{1 + 3} (12 a^{3})}{3 a^{5} (y^{2} n^{4})}$

Paso 6.3

Suma $1$ y $3$ .

$\frac{2 y^{7} n^{4} (12 a^{3})}{3 a^{5} (y^{2} n^{4})}$

Paso 7

Cancela el factor común de $y^{7}$ y $y^{2}$ .

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Paso 7.1

Factoriza $y^{2}$ de $2 y^{7} n^{4} (12 a^{3})$ .

$\frac{y^{2} (2 y^{5} n^{4} (12 a^{3}))}{3 a^{5} (y^{2} n^{4})}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.1

Factoriza $y^{2}$ de $3 a^{5} (y^{2} n^{4})$ .

$\frac{y^{2} (2 y^{5} n^{4} (12 a^{3}))}{y^{2} (3 a^{5} (n^{4}))}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{2} (2 y^{5} n^{4} (12 a^{3}))}{y^{2} (3 a^{5} (n^{4}))}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 y^{5} n^{4} (12 a^{3})}{3 a^{5} (n^{4})}$

Paso 8

Cancela el factor común de $n^{4}$ .

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Paso 8.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y^{5} n^{4} (12 a^{3})}{3 a^{5} n^{4}}$

Paso 8.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 y^{5} (12 a^{3})}{3 a^{5}}$

Paso 9

Cancela el factor común de $12$ y $3$ .

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Paso 9.1

Factoriza $3$ de $2 y^{5} (12 a^{3})$ .

$\frac{3 (2 y^{5} (4 a^{3}))}{3 a^{5}}$

Paso 9.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 9.2.1

Factoriza $3$ de $3 a^{5}$ .

$\frac{3 (2 y^{5} (4 a^{3}))}{3 (a^{5})}$

Paso 9.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (2 y^{5} (4 a^{3}))}{3 a^{5}}$

Paso 9.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 y^{5} (4 a^{3})}{a^{5}}$

Paso 10

Cancela el factor común de $a^{3}$ y $a^{5}$ .

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Paso 10.1

Factoriza $a^{3}$ de $2 y^{5} (4 a^{3})$ .

$\frac{a^{3} (2 y^{5} \cdot (4))}{a^{5}}$

Paso 10.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 10.2.1

Factoriza $a^{3}$ de $a^{5}$ .

$\frac{a^{3} (2 y^{5} \cdot (4))}{a^{3} a^{2}}$

Paso 10.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a^{3} (2 y^{5} \cdot (4))}{a^{3} a^{2}}$

Paso 10.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 y^{5} \cdot (4)}{a^{2}}$

Paso 11

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{8 y^{5}}{a^{2}}$